2次方程式の解は、必ず２つあるわけではないって知ってますか？

こんにちは！

新潟県上越市の百点満点塾です！

今日は前回の1次方程式の解の話から、2次方程式ではどうかと、中学3年で2次方程式はやりましたか？解き方もいろいろありましたよね！

一次方程式をグラフで関数で考えたように、2次方程式もグラフで考えたら？！という話しをしていきます。

高校生ならもうわかってますが、中学生では、原点を頂点とするグラフしか習いませんので、少し難しい話しになるかも知れませんが、

ですが、2次方程式を解けるなら、ついて来られると信じて話しを進めていきます！

前のブログでy=0 はx軸だということを言ったかと思います。2次方程式を解くこともグラフでは、2次曲線とy=0(x軸)との交点が、解ということになります。

解の公式を思い出してください！ルートの前にプラスマイナスがついていました。従って解は２つありました。

では、ルートの中が0なら、解は一つということでいいですか？

それはグラフではどういう時でしょう？

そうですね！曲線が、x軸と接する時です！

この時、解は一つしかいないです！

因数分解して二乗になった時は解一つでしたよね！その時です！

では、ルートの中が、マイナスになったら？！

そんな時あるの？　！！！と言うかも知れませんね！

中学の問題集には最初からそんな問題は作らないので、知らないのもしょうがないのですが、

そんな時もあります笑！！

グラフでx軸に交わらない曲線は書けますよね！その時です！その2次方程式の解は？と聞かれたら、解なし！と答えます。実数の範囲ではこれが答えとなります。

二次関数をグラフに書く時の一次式と定数のところbx+cはグラフの形に影響しません！影響するのは二乗の係数だけです！bx+cは、位置情報を示しています。